如果你最近關注人工智慧領域，你可能已經注意到一個重大變化：人們不再僅僅關心人工智慧的答案是什麼，而是更關心它是如何得出答案的。而這正是 DeepSeek Math V2 的用武之地。它是一個專為真正的數學推理而構建的開源模型。
在本指南中，我將帶你瞭解 DeepSeek Math V2 是什麼，為什麼大家都在談論它的生成器-驗證器系統，以及這個模型如何在解決複雜證明的同時，像一位嚴格的數學老師一樣檢查自己的工作。如果你想了解人工智慧是如何最終在形式數學方面取得突破的，請繼續閱讀。
什麼是DeepSeek Math V2？
DeepSeek Math V2 是 DeepSeek-AI 最新推出的開源 LLM（邏輯推理模型），專為數學推理和定理證明而構建。它將於 2025 年底釋出，標誌著人工智慧模型從僅僅返回最終答案轉向能夠展示其解題過程並解釋每一步的重大轉變。
DeepSeek Math V2 的獨特之處在於其雙模型生成器-驗證器架構。一個模型負責編寫證明，另一個模型則像邏輯檢查員一樣檢查每一步。因此，DeepSeek Math V2 不僅能解決問題，還能評估自身推理的合理性。團隊使用強化學習對其進行訓練，獎勵的不僅是正確答案，還有清晰嚴謹的推導過程。
而結果也足以證明一切。DeepSeek Math V2 在各大數學競賽中均名列前茅，在 2025 年國際數學奧林匹克競賽 (IMO 2025) 中得分約為 83.3%，在 2024 年普特南數學競賽 (Putnam 2024) 中得分高達 98.3%。它超越了以往的開源模型，並且與目前最先進的專有系統相比也毫不遜色。
DeepSeek Math V2的主要特性：
- 海量擴充套件：該模型基於 DeepSeek-V3.2-ExpBase 構建，擁有 6850 億個引數，能夠處理使用多種數值格式（BF16、F8_E4M3、F32）和稀疏注意力機制的超長證明，從而實現高效計算。
- 自驗證：專用驗證器會檢查每個證明步驟的邏輯一致性。如果某個步驟有誤或定理應用不當，系統會標記出來，並對生成器進行重新訓練，以避免重複錯誤。這種反饋迴圈迫使模型不斷改進其推理。
- 強化訓練：該模型首先在數學文獻和合成問題上進行訓練，然後透過基於證明的強化學習進行改進。生成器提出解決方案，驗證器對其進行評分，難度更高的證明會產生更高的獎勵，從而推動模型進行更深入、更精確的推導。
- 開源且易於訪問：權重以 Apache 2.0 許可釋出，可在 Hugging Face 和 GitHub 上獲取。您還可以透過免費的 DeepSeek Chat 介面直接試用 DeepSeek Math V2，該介面支援非商業研究和教育用途。
DeepSeek Math V2的雙模型架構
DeepSeek Math V2 的架構包含兩個相互互動的主要元件：
- 證明生成器：這個大型 Transformer LLM（DeepSeek-V3.2-Exp-Base）負責根據問題陳述生成逐步的數學證明。
- 證明驗證器：雖然它是一個較小的網路，但經過了廣泛的訓練，它用邏輯步驟（例如，透過抽象語法樹）表示每個證明，並對其應用數學規則。它會指出推理中的不一致之處或無效操作（這些操作不被視為“詞”），併為每個證明分配一個“分數”。
訓練分為兩個階段。首先，驗證器使用已知的正確和錯誤證明進行訓練。然後，生成器以驗證器作為其獎勵模型進行訓練。每次生成器生成一個證明時，驗證器都會對其進行評分。錯誤的步驟會受到懲罰，完全正確的證明會得到獎勵，隨著時間的推移，生成器會學會生成乾淨、有效的推導。
多遍驗證與搜尋
隨著生成器不斷改進並開始生成更復雜的證明，驗證器會獲得額外的計算資源，例如額外的搜尋輪次，以捕捉更細微的錯誤。這形成了一個動態目標，驗證器始終保持略微領先，從而推動生成器持續改進。
在正常執行期間，模型也使用多遍推理過程。它生成許多候選證明草稿，驗證器逐一進行檢查。DeepSeek Math V2 可以進行類似蒙特卡洛樹搜尋 (MCTS) 的分支搜尋，探索不同的證明路徑，移除驗證器得分較低的路徑，並迭代改進有希望的路徑。簡而言之，它會不斷重寫其工作，直到獲得驗證器的認可。
def generate_verified_proof(problem): root = initialize_state(problem) while not root.is_complete(): children = expand(root, generator) for child in children: score = verifier.evaluate(child.proof_step) if score < THRESHOLD: prune(child) root = select_best(children) return root.full_proof
DeepSeek Math V2 結合了生成和即時驗證，確保每個答案都附帶清晰的逐步推理過程。這相比那些只追求最終答案而不展示推導過程的模型而言，是一項重大升級。
如何訪問DeepSeek Math 2？
模型權重和程式碼以 Apache 2.0 許可證公開提供（DeepSeek 還提到了一種非商業性的研究友好型許可證）。要試用，您可以：
- 從 Hugging Face 下載：該模型託管在 Hugging Face 的 deepseek-ai/DeepSeekMath-V2 倉庫中。使用 Hugging Face Transformers 庫，您可以載入模型和分詞器。請注意，該模型非常龐大，您至少需要幾個高階 GPU（倉庫建議使用 8 個 A100）或 TPU pod 來進行推理。
- DeepSeek聊天介面：如果您沒有強大的計算能力，DeepSeek在chat.deepseek.com提供免費的網頁演示。這個“與DeepSeek AI聊天”功能無需任何設定即可進行互動式提示（包括數學查詢）。您可以輕鬆檢視模型在示例問題上的輸出。
- API和整合：您可以透過任何標準服務框架部署模型（例如，DeepSeek 的 GitHub 倉庫提供了多遍推理的程式碼）。Apidog或FastAPI等工具可以幫助您將模型封裝成API。例如，您可以建立一個/solve-proof端點，該端點接收問題文字並返回模型的證明和驗證者評論。
現在，讓我們來試用一下模型！
任務 1：生成逐步證明
前提條件：
- 至少配備40GB視訊記憶體的GPU（例如，A100、H100或類似型號）。
- Python 環境（Python 3.10+）
- 請安裝以下軟體包的最新版本：
pip install transformers accelerate bitsandbytes torch –upgrade
步驟 1：選擇一道數學題
本次實踐課我們將使用以下這道在數學奧林匹克競賽中非常常見的題目：
設 a、b、c 為正實數，且 a + b + c = 1。證明 a² + b² + c² ≥ 1/3。
步驟 2：執行模型的 Python 指令碼
from transformers import AutoTokenizer, AutoModelForCausalLM
import torch
# Load model and tokenizer
model_id = "deepseek-ai/DeepSeek-Math-V2"
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_id, trust_remote_code=True)
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(
model_id,
torch_dtype=torch.bfloat16,
device_map="auto",
trust_remote_code=True
)
# Prompt
prompt = """You are DeepSeek-Math-V2, a competition-level mathematical reasoning model.
Solve the following problem step by step. Provide a complete and rigorous proof.
Problem: Let a, b, c be positive real numbers such that a + b + c = 1. Prove that a² + b² + c² ≥ 1/3.
Solution:"""
# Tokenize and generate
inputs = tokenizer(prompt, return_tensors="pt").to(model.device)
outputs = model.generate(
**inputs,
max_new_tokens=512,
temperature=0.2,
top_p=0.95,
do_sample=True
)
# Decode and print result
output_text = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True)
print("\n=== Proof Output ===\n")
print(output_text)
# Step 3: Run the script
# In your terminal, run the following command:
# python deepseek_math_demo.py
或者，如果需要，您也可以在網頁介面上進行測試。
輸出：
任務 2：檢查數學證明的正確性
在這個任務中，我們將向 DeepSeek Math V2 提供一段有缺陷的數學證明，並要求其驗證器元件對其進行評判和驗證。這將主要展示 DeepSeek Math V2 最重要的功能之一：自驗證。
步驟 1：定義問題：
步驟 2：新增驗證器提示程式碼：
from transformers import AutoTokenizer, AutoModelForCausalLM
import torch
model_id = "deepseek-ai/DeepSeek-Math-V2"
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_id, trust_remote_code=True)
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(
model_id,
torch_dtype=torch.bfloat16,
device_map="auto",
trust_remote_code=True
)
# Incorrect proof for DeepSeek to verify
incorrect_proof = """
Claim: For all real numbers x, x^2 + 2x + 5 ≥ 0.
Proof: Since x^2 is always positive and 2x + 5 is always positive, their sum is always positive. Hence x^2 + 2x + 5 ≥ 0 for all real x.
"""
prompt = f"""You are the DeepSeek Math V2 Verifier.
Your task is to critically analyze the following proof, identify incorrect reasoning,
and provide a corrected, rigorous explanation.
Proof to verify:
{incorrect_proof}
Please provide:
1. Whether the proof is correct or incorrect.
2. Which steps contain mistakes.
3. A corrected proof.
"""
inputs = tokenizer(prompt, return_tensors="pt").to(model.device)
outputs = model.generate(
**inputs,
max_new_tokens=600,
temperature=0.2,
top_p=0.95,
do_sample=True
)
print("\n=== Verifier Output ===\n")
print(tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True))
# Step 3: Run the script
# In your terminal, run the following command:
# python deepseek_verifier_demo.py
輸出：
效能與基準測試
DeepSeek Math V2 在各項主要數學基準測試中均取得了卓越的成績：
- 2025 年國際數學奧林匹克競賽 (IMO)：透過完全解答第 1 至 5 題並部分解答第 6 題，獲得了約 83.3% 的分數。即使在正式參賽之前，其表現也與頂尖的閉源系統不相上下。
- 2024 年加拿大數學奧林匹克競賽 (CMO)：透過完全解答 6 道題中的 4 道並部分解答其餘題目，獲得了約 73.8% 的分數。
- 2024 年普特南數學競賽：在規模化計算條件下，獲得了 98.3% 的分數（120 分滿分，獲得 118 分），僅在最難的幾道題上未能獲得部分分數。
- ProofBench（DeepMind）：在基礎證明題中獲得約 99% 的認可率，在高階證明題中獲得 62% 的認可率，在結構化推理方面超越了 GPT-4、Claude 4 和 Gemini。
Source: DeepSeek
在並排對比中，DeepSeek Math V2 的證明準確率始終比領先模型高出 15% 到 20%。許多模型仍然會猜測或跳過步驟，而 DeepSeek 嚴格的驗證迴圈顯著降低了錯誤率，報告顯示，其推理錯誤比注重速度的系統減少了高達 40%。
Source: DeepSeek
應用與意義
DeepSeek Math V2 不僅在競賽中表現出色，它還將人工智慧推向形式化驗證的前沿，因為它將每個問題都視為一個證明檢查任務。以下是它的主要應用場景：
- 教育與輔導：它可以批改數學作業、檢查學生的證明，並提供逐步提示或練習題。
- 科研輔助：有助於探索早期想法、發現推理薄弱環節，並在密碼學和數論等領域提出新的研究方法。
- 定理證明系統：它可以支援 Lean 或 Coq 等工具，幫助將自然語言推理轉化為形式化證明。
- 質量控制：它可以驗證航空航天、密碼學和演算法設計等領域中對精度要求極高的複雜計算。
小結
DeepSeek Math V2 是人工智慧數學相關任務中的強大工具。它將龐大的 Transformer 主幹網路與全新的證明檢查迴圈相結合，在競賽中屢創佳績，並免費向社羣開放。DeepSeek Math V2 的人工智慧開發始終秉承著“自驗證是深度思考的核心”的理念，而不僅僅侷限於大型模型或資料。
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