如果你最近关注人工智能领域，你可能已经注意到一个重大变化：人们不再仅仅关心人工智能的答案是什么，而是更关心它是如何得出答案的。而这正是 DeepSeek Math V2 的用武之地。它是一个专为真正的数学推理而构建的开源模型。
在本指南中，我将带你了解 DeepSeek Math V2 是什么，为什么大家都在谈论它的生成器-验证器系统，以及这个模型如何在解决复杂证明的同时，像一位严格的数学老师一样检查自己的工作。如果你想了解人工智能是如何最终在形式数学方面取得突破的，请继续阅读。
什么是DeepSeek Math V2？
DeepSeek Math V2 是 DeepSeek-AI 最新推出的开源 LLM（逻辑推理模型），专为数学推理和定理证明而构建。它将于 2025 年底发布，标志着人工智能模型从仅仅返回最终答案转向能够展示其解题过程并解释每一步的重大转变。
DeepSeek Math V2 的独特之处在于其双模型生成器-验证器架构。一个模型负责编写证明，另一个模型则像逻辑检查员一样检查每一步。因此，DeepSeek Math V2 不仅能解决问题，还能评估自身推理的合理性。团队使用强化学习对其进行训练，奖励的不仅是正确答案，还有清晰严谨的推导过程。
而结果也足以证明一切。DeepSeek Math V2 在各大数学竞赛中均名列前茅，在 2025 年国际数学奥林匹克竞赛 (IMO 2025) 中得分约为 83.3%，在 2024 年普特南数学竞赛 (Putnam 2024) 中得分高达 98.3%。它超越了以往的开源模型，并且与目前最先进的专有系统相比也毫不逊色。
DeepSeek Math V2的主要特性：
- 海量扩展：该模型基于 DeepSeek-V3.2-ExpBase 构建，拥有 6850 亿个参数，能够处理使用多种数值格式（BF16、F8_E4M3、F32）和稀疏注意力机制的超长证明，从而实现高效计算。
- 自验证：专用验证器会检查每个证明步骤的逻辑一致性。如果某个步骤有误或定理应用不当，系统会标记出来，并对生成器进行重新训练，以避免重复错误。这种反馈循环迫使模型不断改进其推理。
- 强化训练：该模型首先在数学文献和合成问题上进行训练，然后通过基于证明的强化学习进行改进。生成器提出解决方案，验证器对其进行评分，难度更高的证明会产生更高的奖励，从而推动模型进行更深入、更精确的推导。
- 开源且易于访问：权重以 Apache 2.0 许可发布，可在 Hugging Face 和 GitHub 上获取。您还可以通过免费的 DeepSeek Chat 界面直接试用 DeepSeek Math V2，该界面支持非商业研究和教育用途。
DeepSeek Math V2的双模型架构
DeepSeek Math V2 的架构包含两个相互交互的主要组件：
- 证明生成器：这个大型 Transformer LLM（DeepSeek-V3.2-Exp-Base）负责根据问题陈述生成逐步的数学证明。
- 证明验证器：虽然它是一个较小的网络，但经过了广泛的训练，它用逻辑步骤（例如，通过抽象语法树）表示每个证明，并对其应用数学规则。它会指出推理中的不一致之处或无效操作（这些操作不被视为“词”），并为每个证明分配一个“分数”。
训练分为两个阶段。首先，验证器使用已知的正确和错误证明进行训练。然后，生成器以验证器作为其奖励模型进行训练。每次生成器生成一个证明时，验证器都会对其进行评分。错误的步骤会受到惩罚，完全正确的证明会得到奖励，随着时间的推移，生成器会学会生成干净、有效的推导。
多遍验证与搜索
随着生成器不断改进并开始生成更复杂的证明，验证器会获得额外的计算资源，例如额外的搜索轮次，以捕捉更细微的错误。这形成了一个动态目标，验证器始终保持略微领先，从而推动生成器持续改进。
在正常运行期间，模型也使用多遍推理过程。它生成许多候选证明草稿，验证器逐一进行检查。DeepSeek Math V2 可以进行类似蒙特卡洛树搜索 (MCTS) 的分支搜索，探索不同的证明路径，移除验证器得分较低的路径，并迭代改进有希望的路径。简而言之，它会不断重写其工作，直到获得验证器的认可。
def generate_verified_proof(problem): root = initialize_state(problem) while not root.is_complete(): children = expand(root, generator) for child in children: score = verifier.evaluate(child.proof_step) if score < THRESHOLD: prune(child) root = select_best(children) return root.full_proof
DeepSeek Math V2 结合了生成和实时验证，确保每个答案都附带清晰的逐步推理过程。这相比那些只追求最终答案而不展示推导过程的模型而言，是一项重大升级。
如何访问DeepSeek Math 2？
模型权重和代码以 Apache 2.0 许可证公开提供（DeepSeek 还提到了一种非商业性的研究友好型许可证）。要试用，您可以：
- 从 Hugging Face 下载：该模型托管在 Hugging Face 的 deepseek-ai/DeepSeekMath-V2 仓库中。使用 Hugging Face Transformers 库，您可以加载模型和分词器。请注意，该模型非常庞大，您至少需要几个高端 GPU（仓库建议使用 8 个 A100）或 TPU pod 来进行推理。
- DeepSeek聊天界面：如果您没有强大的计算能力，DeepSeek在chat.deepseek.com提供免费的网页演示。这个“与DeepSeek AI聊天”功能无需任何设置即可进行交互式提示（包括数学查询）。您可以轻松查看模型在示例问题上的输出。
- API和集成：您可以通过任何标准服务框架部署模型（例如，DeepSeek 的 GitHub 仓库提供了多遍推理的代码）。Apidog或FastAPI等工具可以帮助您将模型封装成API。例如，您可以创建一个/solve-proof端点，该端点接收问题文本并返回模型的证明和验证者评论。
现在，让我们来试用一下模型！
任务 1：生成逐步证明
前提条件：
- 至少配备40GB显存的GPU（例如，A100、H100或类似型号）。
- Python 环境（Python 3.10+）
- 请安装以下软件包的最新版本：
pip install transformers accelerate bitsandbytes torch –upgrade
步骤 1：选择一道数学题
本次实践课我们将使用以下这道在数学奥林匹克竞赛中非常常见的题目：
设 a、b、c 为正实数，且 a + b + c = 1。证明 a² + b² + c² ≥ 1/3。
步骤 2：运行模型的 Python 脚本
from transformers import AutoTokenizer, AutoModelForCausalLM
import torch
# Load model and tokenizer
model_id = "deepseek-ai/DeepSeek-Math-V2"
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_id, trust_remote_code=True)
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(
model_id,
torch_dtype=torch.bfloat16,
device_map="auto",
trust_remote_code=True
)
# Prompt
prompt = """You are DeepSeek-Math-V2, a competition-level mathematical reasoning model.
Solve the following problem step by step. Provide a complete and rigorous proof.
Problem: Let a, b, c be positive real numbers such that a + b + c = 1. Prove that a² + b² + c² ≥ 1/3.
Solution:"""
# Tokenize and generate
inputs = tokenizer(prompt, return_tensors="pt").to(model.device)
outputs = model.generate(
**inputs,
max_new_tokens=512,
temperature=0.2,
top_p=0.95,
do_sample=True
)
# Decode and print result
output_text = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True)
print("\n=== Proof Output ===\n")
print(output_text)
# Step 3: Run the script
# In your terminal, run the following command:
# python deepseek_math_demo.py
或者，如果需要，您也可以在网页界面上进行测试。
输出：
任务 2：检查数学证明的正确性
在这个任务中，我们将向 DeepSeek Math V2 提供一段有缺陷的数学证明，并要求其验证器组件对其进行评判和验证。这将主要展示 DeepSeek Math V2 最重要的功能之一：自验证。
步骤 1：定义问题：
步骤 2：添加验证器提示代码：
from transformers import AutoTokenizer, AutoModelForCausalLM
import torch
model_id = "deepseek-ai/DeepSeek-Math-V2"
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_id, trust_remote_code=True)
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(
model_id,
torch_dtype=torch.bfloat16,
device_map="auto",
trust_remote_code=True
)
# Incorrect proof for DeepSeek to verify
incorrect_proof = """
Claim: For all real numbers x, x^2 + 2x + 5 ≥ 0.
Proof: Since x^2 is always positive and 2x + 5 is always positive, their sum is always positive. Hence x^2 + 2x + 5 ≥ 0 for all real x.
"""
prompt = f"""You are the DeepSeek Math V2 Verifier.
Your task is to critically analyze the following proof, identify incorrect reasoning,
and provide a corrected, rigorous explanation.
Proof to verify:
{incorrect_proof}
Please provide:
1. Whether the proof is correct or incorrect.
2. Which steps contain mistakes.
3. A corrected proof.
"""
inputs = tokenizer(prompt, return_tensors="pt").to(model.device)
outputs = model.generate(
**inputs,
max_new_tokens=600,
temperature=0.2,
top_p=0.95,
do_sample=True
)
print("\n=== Verifier Output ===\n")
print(tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True))
# Step 3: Run the script
# In your terminal, run the following command:
# python deepseek_verifier_demo.py
输出：
性能与基准测试
DeepSeek Math V2 在各项主要数学基准测试中均取得了卓越的成绩：
- 2025 年国际数学奥林匹克竞赛 (IMO)：通过完全解答第 1 至 5 题并部分解答第 6 题，获得了约 83.3% 的分数。即使在正式参赛之前，其表现也与顶尖的闭源系统不相上下。
- 2024 年加拿大数学奥林匹克竞赛 (CMO)：通过完全解答 6 道题中的 4 道并部分解答其余题目，获得了约 73.8% 的分数。
- 2024 年普特南数学竞赛：在规模化计算条件下，获得了 98.3% 的分数（120 分满分，获得 118 分），仅在最难的几道题上未能获得部分分数。
- ProofBench（DeepMind）：在基础证明题中获得约 99% 的认可率，在高级证明题中获得 62% 的认可率，在结构化推理方面超越了 GPT-4、Claude 4 和 Gemini。
Source: DeepSeek
在并排对比中，DeepSeek Math V2 的证明准确率始终比领先模型高出 15% 到 20%。许多模型仍然会猜测或跳过步骤，而 DeepSeek 严格的验证循环显著降低了错误率，报告显示，其推理错误比注重速度的系统减少了高达 40%。
Source: DeepSeek
应用与意义
DeepSeek Math V2 不仅在竞赛中表现出色，它还将人工智能推向形式化验证的前沿，因为它将每个问题都视为一个证明检查任务。以下是它的主要应用场景：
- 教育与辅导：它可以批改数学作业、检查学生的证明，并提供逐步提示或练习题。
- 科研辅助：有助于探索早期想法、发现推理薄弱环节，并在密码学和数论等领域提出新的研究方法。
- 定理证明系统：它可以支持 Lean 或 Coq 等工具，帮助将自然语言推理转化为形式化证明。
- 质量控制：它可以验证航空航天、密码学和算法设计等领域中对精度要求极高的复杂计算。
小结
DeepSeek Math V2 是人工智能数学相关任务中的强大工具。它将庞大的 Transformer 主干网络与全新的证明检查循环相结合，在竞赛中屡创佳绩，并免费向社区开放。DeepSeek Math V2 的人工智能开发始终秉承着“自验证是深度思考的核心”的理念，而不仅仅局限于大型模型或数据。
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